Mathesis_Korea 확률과 통계 강의를 참고하여 작성했습니다.

합의 법칙 vs 곱의 법칙

• A 또는 B 가 일어난 사건(동시에 일어나지 않을 때) : m + n
• 동시에 일어난다면 동시 상황을 제외해준다.
• A 그리고 B : m x n
• 위의 2가지를 구분할 수 있는 방법(똑같은 기준을 다양한 관점에서 설명)
• 1) 대칭성 (=구조적 동일성)
  • 청바지 3벌, 면바지 4벌 = 바지 7벌
  • 흰티입을 땐 청바지, 검은티 입을 때 면바지 라고 했을 때 흰티 3벌, 검은티 4벌 = 7번
  • 구조가 똑같음 (구조가 똑같은 것을 발견했을 때)
  • 대칭성이 같으면 : 곱
  • 대칭성이 다르면 : 합
• 2) 영향력
  • 청바지 3벌, 면바지 4벌 = 바지 7벌
  • 흰티입을 땐 청바지, 검은티 입을 때 면바지 라고 했을 때
  • 상의를 고르는 것은 바지를 고르는 것에 영향을 미친다.
  • 영향을 줄 때 : 합
  • 영향을 주지 않을 때 : 곱
  • 영향력이 없다 = 대칭성이 있다.
• 3) 구분
  • 흰티를 입을지 검은티를 입을지 어차피 청바지는 3벌 있어서 흰티인지 검은틴지 구분이 안된다.(구분을 할 필요가 없다)
  • 구분이 안된다 : 곱
  • 구분이 된다 : 합

완전순열,교란순열(!n)

• 본인 자리에 자기가 앉지 않는 경우
• 1)Data 확인
  • !1 = 0, !2 = 1, !3 = 2, !4 = 9, !5 = 44
• 2) !4 = 3 x (1 + 2 x 1) = 9
• 3) !5 = 4 x (!3 + !4)
• 4) 귀납적 정의 : !n = (n-1) x (!(n-2) + !(n-1))
  • 참고) !n = n!- nC1 x (n-1)! + nC2 + (n-2)! - nC3 x (n-3)! + ….

대원칙 : + | - , x | % 그리고 조합

• 문제풀이 순서
  • 중요한 것부터 결정
  • 1) 영향력이 큰 것부터
  • 2) 조건이 특별히 많을 때
  • +3) 희소한 것